应兰州交通大学数理学院和斌副教授邀请,美国密苏里科技大学何晓明教授将于2025年7月21-22日与我系相关师生进行学术研讨,并于7月21日上午举行学术报告,欢迎各位老师和研究生同学参加。

报告题目：Unconditionally stable numerical methods for Cahn-Hilliard-Navier-Stokes-Darcy system with different densities and viscosities

报告摘要： In this presentation, we consider the numerical modeling and simulation via the phase field approach for coupled two-phase free flow and two-phase porous media flow of different densities and viscosities. The model consists of the Cahn-Hilliard-Navier-Stokes equations in the free flow region and the Cahn-Hilliard-Darcy equations in porous media that are coupled by several domain interface conditions. It is showed that the coupled model satisfies an energy law. Then we first propose a coupled unconditionally stable finite element method for solving this model and analyze the energy stability for this method. Furthermore, based on the ideas of pressure stabilization and artificial compressibility, we propose an unconditionally stable time stepping method that decouples the computation of the phase field variable, the velocity and pressure of free flow, the velocity and pressure of porous media, hence significantly reduces the computational cost. The energy stability of this decoupled scheme with the finite element spatial discretization is rigorously established. We verify numerically that our schemes are convergent and energy-law preserving. Numerical experiments are also performed to illustrate the features of two-phase flows in the coupled free flow and porous media setting.

时间：7月21日11：00-12：00

地点：8-D-311

专家简介：

何晓明，美国密苏里科技大学教授。2002年与2005年在四川大学数学学院分别获学士与硕士学位， 2009年在弗吉尼亚理工大学数学系获博士学位，2009年至2010年在佛罗里达州立大学作博士后。2010年至2016年在美国密苏里科学技术大学任助理教授，2016年晋升为副教授并获终身教职，2021年晋升为正教授。2018年获得Humboldt Research Fellowship for Experienced Researchers。担任计算数学领域国际期刊International Journal of Numerical Analysis & Modeling的执行主编。从2012年起主持了多项由美国国家科学基金会和美国能源部资助的科研项目。2014-2016年担任SIAM美国中部分会的第一任主席和前两届年会的组织委员会主席。2019年起担任Midwest Numerical Analysis Day的组织委员成员。2021年1月起担任SIAM Committee on Programs and Conferences成员。2021年7月起担任密苏里科技大学Vice Chancellor of Research and Innovation办公室的Faculty Fellow。何晓明教授主要的研究领域是计算科学与工程。研究问题主要包括界面问题，计算流体力学，计算电磁学，有限元方法，各类解耦算法，数据同化，随机偏微分方程，控制问题等。他将计算数学与实际工程应用问题结合起来，在科学计算和应用领域做了大量的工作,在SIAM Journal on Scientific Computing，Journal of Computational Physics，Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, SIAM Journal on Numerical Analysis， Mathematics of Computation，Numerische Mathematik，IEEE Transactions on Plasma Science, Lab on a Chip, Langmuir, Energy & Fuels, Computational Materials Science等杂志发表论文100余篇。

“天佑数学讲坛”由兰州交通大学数理学院发起创办,是数理学院数学系高层次常态化的学术交流平台。 讲坛将不定期邀请国内外知名学者围绕数学国际前沿动态展开学术交流与探讨,通过学术报告、小型研讨会等形式为数学系师生提供向国内外知名学者学习的机会,以便能够及时准确地了解数学领域的前沿学术信息,进一步提升数学系师生的学术视野及科研水平。

数理学院

甘肃省复杂系统分析及控制基础学科研究中心

2025年7月10日