近日，数理学院数学系梁力教授团队和颜向平教授团队分别在同调代数和时滞动力系统研究领域取得重要研究进展，相关成果发表在Forum Mathematicum和Journal of Differential Equations等国际著名学术期刊。按照国际惯例，数学论文合作者署名以姓名字母顺序排列，所有作者可视为共同一作，梁力教授和颜向平教授皆为各自论文的通讯作者。

余挠理论是同调代数领域中重要的研究课题之一，其与逼近理论密切相关。借助余挠对的周期性，梁力教授团队简化了Gorenstein整体维数的计算办法，证明了许多有关Gorenstein整体维数的性质在单边Gorenstein环上也成立（甚至不需要诺特环的假定），并借助所得结果给出了许多重要同调不变量之间的内在联系。该项工作得到了国家自然科学基金面上项目的资助，整理的论文《One-sided Gorenstein rings》于2024年（在线）发表在国际著名数学期刊Forum Mathematicum上，论文链接：https://doi.org/10.1515/forum-2023-0303。

齐次Dirichlet边界条件下具有非局部离散时滞的单种群模型的动力学行为近年来一直受到了国内外学者的广泛关注和深入研究，但已有工作主要集中在充分小正稳态解局部渐近稳定性和Hopf分支的存在性方面，很少有学者关注Hopf分支的性质。借助偏泛函微分方程的规范型方法和中心流形理论，颜向平教授团队计算出了所考虑模型正稳态解处Hopf分支的规范型并利用所得规范型分析了Hopf分支的性质，表明了模型的Hopf分支都是向前的且分支周期解在中心流形上是局部轨道渐近稳定的。该项工作得到了国家自然科学基金的资助，整理的论文《Properties of Hopf bifurcation to a reaction-diffusion population model with nonlocal delayed effect》于2024年发表在国际著名数学期刊Journal of Differential Equations上，论文链接：https://doi.org/10.1016/j.jde.2023.12.006。

Forum Mathematicum和Journal of Differential Equations是数学领域国内外公认的一流期刊，致力于发表高水平原创性成果，具有很高的学术声誉。近年来，数理学院致力于建设高水平的科研团队，此次数学学科梁力教授团队和颜向平教授团研究成果在该期刊上的发表，标志着我校数学学科教师在数学研究领域取得重大进展，具备了跻身国际数学前沿研究的实力。

（文图/梁力、颜向平 审核/张建刚）